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Analise  de  Circuitos em Corrente Continua  
Aula017: Método de Maxwell 

Bibliografia: 
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Analise e Simulação de Circuitos no Computador - MultSIM2001 - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

O método de resolução de Maxwell também chamado de método das correntes fictícias  é derivado de Kirchhoff  ( portanto é necessário que você tenha compreendido Kirchhoff primeiro ). É um método que deve ser usado quando o numero de malhas for muito grande. pois diminui o numero de incógnitas. 
Consiste em orientar em cada malha  uma corrente de malha, ao invés de orientar  em um ramo.As equações de cada malha são escritas. Em seguida  resolvemos  o sistema de equações assim obtido.Consideremos um exemplo .

Fig01: Circuito para resolução pelo método de Maxwell

Como podemos observar na figura1, existem 3 incógnitas ( correntes ) no circuito, de forma que  necessitaremos de 3 equações no mínimo relacionando entre si essas incógnitas para resolver o circuito.
Pelo meto de Maxwell, orientamos para cada malha uma única corrente como na figura2.

Fig02: Circuito para resolução pelo método de Maxwell - orientando as correntes de malhas.

 O passo seguinte é orientar as tensões em cada malha, para em seguida escrever as equações de cada malha.

Fig03: Circuito para resolução pelo método de Maxwell - orientando as  tensões

Os ramos que são comum à duas malhas podem ter duas tensões como indicado na figura3.
O passo seguinte é escrever as equações de acordo com Kirchhoff.Para o circuito resultam:
Malha 1 : Soma das tensões horárias = 25V + 15I2      Soma das tensões anti horárias =10I1+15I1 =25I1
Portanto a equação da malha 1 é :  25 + 15I2 = 25I1 ou   25I1 - 15I2 = 25

Da mesma forma para a malha 2 :Soma das tensões horárias = 15I1     Soma das tensões anti horárias =15I2+4I2+20
Portanto a equação da malha 2 é :  15I1 =19I2+20  ou   15I1 -19I2=20

Juntas as duas equações formam um sistema de equações  com duas incógnitas.

25I1 - 15I2 = 25
15I1 -19I2=20

A solução deste sistema é : I1=0,7mA       e       I2 =-0,5mA   sendo que o sinal de menos significa que a corrente  de malha I2 é no sentido anti-horário.

 
A corrente no trecho central será a soma das duas correntes portanto valendo1,2mA.

Exercício Proposto

Para o circuito, escrever as equações das três malhas ( malha1, malha2 e malha externa).

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