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Analise  de  Circuitos em Corrente Continua  
Aula21: Ohmímetro Série - Ponte de Wheatstone

Bibliografia: 
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Analise e Simulação de Circuitos no Computador - MultSIM2001 - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

1. Ohmímetro

1.1. Ohmímetro Série

Dos instrumentos analógicos usados em um multímetro o ohmímetro é o único que precisa  ser energizado. A Fig1 mostra o  circuito básico de um  ohmímetro série.

No circuito acima para cada valor de corrente existe um único valor de Rx , relacionados pela equação:

ou

Para calcular o valor de E e de R precisamos montar duas equações  relacionando as duas variáveis.
Uma equação  é obtida  impondo que para  R_X = 0  a corrente no instrumento será igual à de fim de escala I_GM.
Obs:  fazer  R_X = 0  é a  operação  chamada de zerar o ohmímetro, e deve ser feita obrigatoriamente toda vez que o ohmímetro for ser usado  ou quando da mudança de escala . Observe que fazer isto significa estabelecer  o zero. Na prática, o ajuste do zero é feito através de um potenciômetro no  painel do multímetro.

Zerando o ohmímetro
	Rx=0
Fig02: ohmímetro série  zerado ( RX = 0 )                                                                    ( Inicio )

       A equação resultante para essa condição é:  E = ( R + R_iG ).I_GM     nesta equação são conhecidos  R_iG e I_GM, devemos portanto escrever outra equação relacionando entre si  E e R. Esta  outra equação é obtida  impondo-se que, quando R_X  for igual à um determinado valor que chamaremos de resistência de meio de escala ( R_DME ) a corrente no  circuito será igual a  I_GM / 2, isto é, o ponteiro para no meio da escala. Esta condição está indicada na figura3.

Fig03:  Ohmímetro série definindo a marca de meio de escala                                                                 ( Inicio )

A equação para essa condição é:  E = ( R + R_iG + R_DME  ).I_GM / 2
Essas duas equações  constituem um sistema de duas equações e duas incógnitas, podendo ser resolvida facilmente
A outra marca importante corresponde à condição de   circuito aberto  R_X infinita . Observe  que a escala de resistência é o contrário da escala de corrente, e mais  a polaridade da bateria interna é o contrário da polaridade indicada externamente, isso se deve à necessidade de se usar o mesmo Galvanômetro para medir corrente, tensão e resistência.

2. Exercício Resolvido ( Inicio )

2.1) Projete um  ohmímetro usando um amperímetro de 3mA de fim de escala e R_iA = 200W  e que tenha 
R_DME =1KW

Para R_{X =}  0   I_X  = 3mA

Equação obtida do circuito:

( 1 ):        E = ( R + 200 ).3mA

                Para R_X = R_DME = 1KW I_X  = 1,5mA

( 2 ): E = ( R + 200+ 1000 ).1,5mA

Igualando as equações  ( 1 ) e ( 2 ):             
( R + 200 ).3mA = ( R + 200+ 1000 ).1,5mA obtemos     R =0,8K   e substituindo  esse valor  em uma delas resulta :  E =3V. O circuito final está representado  a seguir. ( Inicio )

A seguir a escala do ohmímetro com algumas  marcas.

3. PONTE DE WHEATSTONE                                                                    ( Inicio )

A ponte de Wheatstone é basicamente usada para medir resistência, mas pode ser usada na medida de qualquer grandeza   física contanto que exista o transdutor adequado. O  circuito básico está indicado na Fig04. Desconsiderando por um momento o instrumento, este  circuito pode ser entendido como sendo dois divisores de tensão, ABD e ACD, ligados  em paralelo e a  uma fonte de tensão E. As tensões nos pontos  B e C podem ser escritas como sendo:

Obtenhamos a condição para que estas duas tensões sejam iguais, desta forma ao inserirmos o instrumento entre os pontos C e B nenhuma corrente passará através dele. Esta condição ocorrerá quando:

               U_C = U_B  

=

ou    quando

=

simplificando  resulta

ou

que é a condição de equilíbrio da ponte

Dizemos que nestas condições a ponte está  balanceada  se  R₁ = R₃    e  R₄ = R_X ( resistência desconhecida ). Se no lugar de R₂ colocamos  um potenciômetro  ou  uma década resistiva, no equilíbrio  o valor de  R_X = R_V desta forma poderemos ler o valor de R_X diretamente em uma escala.                                                     ( Inicio )

do que no caso em que R₁ = R₃.

Da mesma forma se   R₁ = R₃ /10 poderemos medir  valores de resistência bem menores do que no caso em que  R₁ = R₃

4. Exercício Proposto                                                                                                      ( Inicio )

4.2) Calcular a intensidade  da corrente fornecida pelo gerador no  circuito.

4.3) Calcular o valor de R para que a ponte fique em equilíbrio.

4.4) Calcule  a resistência equivalente entre os pontos A e B e  a intensidade  da corrente em todas as resistências no  circuito.

4.5) Um condutor cuja resistência varia de acordo com a lei : R = 1000 + 10.T , onde R é a resistência do condutor em W e T a temperatura em ºC. Para  que  temperatura a Ponte de Wheatstone é equilibrada ?

5. Experiência020- Ohmímetro Série 

5.1) O Ohmímetro a ser analisado é o do exercício resolvido. Abra o arquivo ExpCC020 e identifique o circuito a seguir.

( Inicio )

5.2) Para cada valor de RL da tabela, anote o valor da corrente medida pelo amperímetro.  A partir dos valores de RL e I, desenhe uma escala graduada em Ohms.

 5.3) Cite uma desvantagem desse tipo de ohmímetro.
5.4)  Conclusões 

6. Experiência021- Ponte de Wheatstone

6.1) Abra o arquivo ExpCC021 e identifique o circuito a seguir.  Neste circuito, que é uma ponte de Wheatstone, a chave P permite escolher entre ativar a ponte, colocando o potenciômetro de 5k no circuito, ou medir a resistência do potenciômetro ( Colocando a chave para cima ). Com o potenciômetro no circuito, escolha uma das resistências ( Rx1 ou Rx2 ). Para equilibrar a ponte varie a resistência ( tecle em R ou em R+shift , para aumentar e diminuir respectivamente o potenciômetro). O amperímetro indicará quando a ponte estiver equilibrada  IA=0). Quando  se estabelecer o equilíbrio, mude a posição da chave P para cima ( use a tecla P ) e  anote a indicação do Ohmímetro, esse será  o valor de Rx. Repita para o outro valor de Rx.  

( Inicio )

Rx1=________ Rx2=_______

6.2) Conclusões: 

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