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Analise  de  Circuitos em Corrente Continua  
Aula05: Associação de Resistores - Associação Série

Bibliografia: 
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Analise e Simulação de Circuitos no Computador - MultSIM2001 - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

1.Associação Série de Resistores

       Resistores estão ligados em série quando a corrente que passa por um for a mesma  que passa pelos outros, isto é: I1=I2=I3
Por outro lado a tensão total aplicada na associação será dividida por entre os resistores da associação de forma que: UT = U1 + U2 + U3

A Fig01 mostra um exemplo de ligação série. Chamamos de resistor equivalente ( RE ) a um único resistor que  pode substituir a associação e mesmo assim    a  corrente fornecida pelo gerador será a mesma. Em uma associação série  o resistor equivalente é dado por :                                     

( Inicio )

 A seguir  na figura2 o resistor equivalente da associação da figura1. Observe que a corrente fornecida é a mesma.

O resistor equivalente é calculado: RE =1K+2K+3K =6K

Da figura2 concluímos também que o resistor equivalente pode ser determinado por:

RE = UT/IT
É importante notar que a potência dissipada no equivalente será a soma das potências dissipadas nos resistores da associação, isto é, para o gerador de 12V tanto faz estar ligado nos três resistores na figura1 ou no resistor equivalente da figura2, a corrente e a potência que ele fornecerá será a mesma. ( Inicio )

2.Divisor de Tensão

 Do exposto acima podemos concluir que um circuito serie é um divisor de tensão. Na prática usamos  de várias formas um divisor de tensão, desde polarização de transistores  até controle de volume de  um amplificador.

Fig:03: Divisor de tensão

 Num divisor de tensão as tensões em cada uma dos resistores pode ser calculada por :

observe que o termo

é a corrente no circuito

Lembre-se dessa expressão pois ela lhe será muito útil      

3.Exercícios Resolvidos

Exercicio1: Qual a indicação dos instrumentos (  U1,U2,U3,U4 e IT ) no circuito  a seguir ?

Fig04:  Circuito serie  do exercício1

R: Primeiro devemos calcular a resistência equivalente RE = R1+R2+R3+R4 = 200 + 500+1000+1300 = 3000W =3K      RE =3K
Em seguida  devemos calcular a corrente  no resistor equivalente, a qual será igual à  corrente  no circuito original:         I = 12V/3K = 4mA.
Como a corrente no equivalente é igual à corrente nos resistores da associação, então podemos calcular a tensão em cada um :

U1=200W.4mA = 0,2K.4mA = 0,8V = 800mV   U1=0,8V

U2= 500W.4mA =0,5K.4mA = 2V                      U2=2V

U3=1K.4mA = 4V                                                U3=4V

U4 = 1,3K.4mA = 5,2V                                        U4=5,2V

Observe que : U1+U2+U3+U4 = 12V

Exercicio2: Qual a potência dissipada em cada resistor   no exercício 1 ? Qual a potência  elétrica  do gerador ?
R: Como já visto a potência dissipada em um resistor é dada por: P =R.I²  ou P=U² /R ou P=U.I

então : P1 = 0,8V.4mA = 3,2mW       P1=3,2mW
P2 =2V.4mA = 8mW                        P2 =8mW  
P3 = 4V.4mA = 16mW  e                  P3=16mW
P4 = 5,2V.4mA = 20,8mW                P4=20,8mW

a potência que o gerador está fornecendo ao circuito deve ser igual à soma das potências dissipadas em cada resistor ou

P = U.I = 12V.4mA = 48mW
Exercicio3:  Calcule  o  maior valor e o menor valor que pode ter a tensão entre os pontos A e B quando  potenciômetro é variado entre os seus extremos.

 R: Existem dois limite possíveis para o potenciômetro. O cursor deslocado todo para cima, nesse caso o ponto A coincidirá  com o ponto D e o circuito resultante  equivalente é o da figura6.

Nesse caso usando a expressão do divisor de tensão podemos calcular a tensão entre A e B

RAB=R2+RV

Deslocando o cursor todo para baixo o circuito equivalente será o da figura7 com o ponto A coincidindo com o ponto C.

Nesse caso usando a expressão do divisor de tensão podemos calcular a tensão entre A e B

RAB=R2

4. Exercicios Propostos

1) 10 resistores de 100 Ohms são associados em serie. O valor  da resistência equivalente é:

a) 10 Ohms      b) 100 Ohms     c) 1000 Ohms     d) NDA

2) A corrente no circuito a seguir vale:

a) 2mA b) 2uA c) 3mA  d) 3uA

Dado o circuito a seguir  responda aos testes de 3 a 4.

3) O menor valor que a corrente pode ter no circuito é:

a) 5A             b) 5mA           c) 50mA        d) 10mA

4)  O maior  valor que a corrente pode ter no circuito é:

a) 5A             b) 5mA           c) 50mA        d) 10mA

5.Experiência03 - Associação Serie de Resistores

5.1.  Abra o arquivo ExpCC03 e identifique o circuito da figura6 ( observe que são dois circuitos serie alimentados pela mesma bateria de 12V ). Calcule o valor da corrente total que sai do gerador para as duas posições da  chave ( A e B ). Calcule   a resistência equivalente e a tensão em cada resistor para cada posição da chave. Anote os valores na tabela I.
Ative  o circuito.Para cada posição da chave, meça a corrente total e a tensão em cada resistor. Anote os valores na tabela I.

5.2. Calcule a resistência equivalente por RE =14V/IT  onde IT é o valor medido.Anote na tabela I

Tabela I

5.3.  Abra o arquivo ExpCC03b e identifique o circuito da figura7. Calcule o valor da corrente no resistor equivalente, anotando o seu valor na tabela II.
Ative o circuito.Meça a corrente no resistor equivalente, anotando o valor na tabela II como valor medido para as duas posições da chave ( A e B ).
4) No arquivo  ExpCC03b identifique o circuito da figura8. Meça a resistência equivalente usando o ohmímetro para as duas posições da chave ( A e B ). Anote os valores na tabela II como RE(Ohmímetro).

Tabela II

6.Conclusões:

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